解 x：x =［1,000,000 × 12% +（4,500,000 − 1,000,000 − 100,000 − 50,000 − x − 1,000,000）× 10%］× 80%。

Step-by-step solution

1. 1

   把百分比換成小數，並合併內層括號裡的常數。 寫成 $12\%=0.12$、$10\%=0.10$、$80\%=0.80$，內層括號裡的常數給出

   $4{,}500{,}000-1{,}000{,}000-100{,}000-50{,}000-1{,}000{,}000=2{,}350{,}000,$

   所以那個括號就是 $2{,}350{,}000-x$。注意未知數在等號兩邊都出現——方程式是自我指涉的，這就是它不能直接算出數值的原因。

2. 2

   化簡外層括號。 因為 $1{,}000{,}000\times 0.12=120{,}000$ 而且 $0.10(2{,}350{,}000-x)=235{,}000-0.10x$，

   $x=\bigl[120{,}000+235{,}000-0.10x\bigr]\times 0.80=\bigl[355{,}000-0.10x\bigr]\times 0.80.$

3. 3

   把 80% 乘進括號。

   $x=355{,}000(0.80)-0.10x(0.80)=284{,}000-0.08x.$

   係數 $0.08$ 正是乘積 $0.10\times0.80$：未知數在這條公式裡被打了兩次折。

4. 4

   把 $x$ 項湊在一起再相除。

   $x+0.08x=284{,}000\;\Longrightarrow\;1.08x=284{,}000\;\Longrightarrow\;x=\frac{284{,}000}{1.08}=\frac{7{,}100{,}000}{27}.$

5. 5

   給出小數值並驗算。 $x=262{,}962.962962\ldots\approx 262{,}962.96$。用有理數運算把精確分數代回去：內層括號是 $2{,}350{,}000-\tfrac{7{,}100{,}000}{27}$，整個右邊恰好等於 $\tfrac{7{,}100{,}000}{27}$——這條方程式是精確平衡的，不只是四捨五入後才對得上。