解方程式求 x：−6.75129744499224% = −104,431,740.75 / x × 100%。

Step-by-step solution

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   把兩邊的百分號都消掉。 百分號就是一個 $\tfrac{1}{100}$ 的因子，這裡等號兩邊都有，所以可以互相抵消：

   $-6.75129744499224\%=-0.0675129744499224\quad\text{與}\quad \frac{-104{,}431{,}740.75}{x}\times 100\%=\frac{-104{,}431{,}740.75}{x}$

   於是方程式就只是一條比值方程式：

   $-0.0675129744499224=\frac{-104{,}431{,}740.75}{x}$

2. 2

   注意正負號相符，所以答案為正。 等號兩邊都是負的，而負的分子除以正的 $x$ 仍然是負的。因此 $x>0$ —— 這正是「在正的基數上算百分比虧損」的結構，例如投資組合的報酬率為 $-6.75\%$。

3. 3

   用交叉相乘解出 $x$。

   $x=\frac{-104{,}431{,}740.75}{-0.0675129744499224}=\frac{104{,}431{,}740.75}{0.0675129744499224}$

4. 4

   把商算出來。

   $x\approx 1{,}546{,}839{,}575.67$

   由於題目給的比率帶有 $15$ 位有效數字，這個商也大致有到那樣的精度；若先把比率四捨五入成 $6.75\%$，答案會偏掉大約 $300{,}000$。

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   重新算一次百分比來檢驗。 除回去：

   $\frac{-104{,}431{,}740.75}{1{,}546{,}839{,}575.67}=-0.06751297445=-6.751297445\%\;\checkmark$

   若誤取成 $1{,}546{,}697{,}085$ 這樣的值，算回來會變成 $-6.75191\%$，和題目給的比率對不上 —— 這一步值得做，因為這麼大的商很容易打錯字。