解 x：122,400,000 + 0.72x + 12x + 1,020,000 + 400,000 + 0.13 ×（122,400,000 − 1200x）= 1200x。

Step-by-step solution

1. 1

   先合併純常數與兩個單純的 $x$ 項。

   $0.72x+12x=12.72x,\qquad 122{,}400{,}000+1{,}020{,}000+400{,}000=123{,}820{,}000,$

   方程式於是變成

   $123{,}820{,}000+12.72x+0.13\bigl(122{,}400{,}000-1200x\bigr)=1200x.$

2. 2

   把 13% 乘進括號。

   $0.13(122{,}400{,}000)=15{,}912{,}000,\qquad 0.13(1200x)=156x,$

   所以那個括號貢獻 $15{,}912{,}000-156x$。這個 $-156x$ 大到足以把左邊整個 $x$ 係數的正負號翻過來，這正是這題不流於例行公事的地方。

3. 3

   整理左邊。

   $123{,}820{,}000+15{,}912{,}000=139{,}732{,}000,\qquad 12.72x-156x=-143.28x,$

   於是得到

   $139{,}732{,}000-143.28x=1200x.$

4. 4

   把 $x$ 項湊到同一邊。 因為左邊的係數是負的，兩邊同加 $143.28x$ 會讓右邊的係數變大，而不是變小：

   $139{,}732{,}000=1200x+143.28x=1343.28x.$

5. 5

   相除並給出精確值。

   $x=\frac{139{,}732{,}000}{1343.28}=\frac{9{,}050{,}000}{87}=104{,}022.9885057\ldots$

   用精確分數代回去，兩邊都等於 $124{,}827{,}586.20689656$。最後那一步除法若失手寫成 $104{,}025.97$，就差了大約 $3$ 個單位——值得抓出來，因為 $1343.28\times104{,}025.97=139{,}736{,}000$，並不是 $139{,}732{,}000$。