解 x：10,225 + 36,954.76x + 277.94x + 227.39x = 883,466 + 7,067.9x + 292,043 + 0.30 ×（10,225 + 36,954.76x + 277.94x + 227.39x）+ 333,025。

Step-by-step solution

1. 1

   先把兩邊都出現的三個 $x$ 係數合併。

   $36{,}954.76+277.94+227.39=37{,}460.09,$

   所以重複出現的那一整塊是

   $L=10{,}225+37{,}460.09x,$

   方程式就讀作 $L=1{,}508{,}534+7{,}067.9x+0.30L$，其中 $883{,}466+292{,}043+333{,}025=1{,}508{,}534$。

2. 2

   把 $0.30L$ 這一項移到左邊。

   $0.70L=1{,}508{,}534+7{,}067.9x.$

   等價地，也可以就地展開：$0.30(10{,}225+37{,}460.09x)=3{,}067.5+11{,}238.027x$，這是多數課本採用的寫法。

3. 3

   把兩邊都攤開再合併。 展開之後，

   $10{,}225+37{,}460.09x=1{,}511{,}601.5+18{,}305.927x,$

   因為 $1{,}508{,}534+3{,}067.5=1{,}511{,}601.5$ 且 $7{,}067.9+11{,}238.027=18{,}305.927$。

4. 4

   把未知數和常數分到兩邊。

   $37{,}460.09x-18{,}305.927x=1{,}511{,}601.5-10{,}225\;\Longrightarrow\;19{,}154.163x=1{,}501{,}376.5.$

   淨係數 $19{,}154.163=0.70(37{,}460.09)-7{,}067.9$ 就是扣掉 $30\%$ 那一份之後，每單位剩下的邊際貢獻。

5. 5

   相除，而且要多留幾位數字。

   $x=\frac{1{,}501{,}376.5}{19{,}154.163}=\frac{1{,}501{,}376{,}500}{19{,}154{,}163}=78.3838218355\ldots$

   把這個精確分數代回去，兩邊都等於 $2{,}946{,}490.0205015484$。注意答案是 $78.38382$ 而不是 $78.38330$——除法太早截斷，小數第四位就會失準。