用因次分析把 92 英尺每分鐘換算成公尺每秒。

Step-by-step solution

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   先列出需要的兩個換算因子。 這個量的分子是長度單位、分母是時間單位，所以兩者都得換掉：

   $1\ \text{ft}=0.3048\ \text{m}\qquad\text{（依定義為精確值）},\qquad 1\ \text{min}=60\ \text{s}.$

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   把每個因子寫成等於 $1$ 的分數，方向要讓不想要的單位被約掉。 英尺要從分子約掉，分鐘要從分母約掉：

   $92\ \frac{\cancel{\text{ft}}}{\cancel{\text{min}}}\times\frac{0.3048\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{ft}}}\times\frac{1\ \cancel{\text{min}}}{60\ \text{s}}.$

   靠單位能不能約掉來決定分數的方向，而不是靠猜該乘還是該除 —— 這正是因次分析的全部用意。

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   先把分子乘起來。

   $92\times 0.3048=28.0416\ \text{公尺每分鐘}.$

   這個中間值本身就是一個合格的 m/min 答案，留著當檢查點很有用。

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   再除以一分鐘裡的 60 秒。

   $\frac{28.0416}{60}=0.46736\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.$

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   估一下量級檢驗。 一公尺大約是 $3.28$ 英尺，所以 $92$ ft/min 大約是 $28$ m/min，再除以 $60$，結果應該略小於半公尺每秒 —— 確實如此。反過來驗算：$0.46736\times 60/0.3048=92.000$ ft/min，剛好對上。