把 4.7 mg 換算成 kg。

Step-by-step solution

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   先把兩個字首關係分別寫下來。 字首毫表示千分之一，字首千表示一千：

   $1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\ \mathrm{g},\qquad 1\ \mathrm{g}=10^{-3}\ \mathrm{kg}$

   從毫克到公斤要跨兩級字首，這就是為什麼只除一個 $1000$ 根本不夠。

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   把兩式串成一個換算因子。 兩個關係相乘：

   $1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\times 10^{-3}\ \mathrm{kg}=10^{-6}\ \mathrm{kg}$

   也就是說，一毫克是一公斤的百萬分之一。

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   寫成因次分析的樣子，讓單位看得見地約掉。 把換算因子寫成分母是 mg 的分數，再拿去乘已知量：

   $4.7\ \mathrm{mg}\times\frac{10^{-6}\ \mathrm{kg}}{1\ \mathrm{mg}}$

   這樣寫自帶檢查功能：如果約完之後想要的單位沒留下來，就代表因子寫反了。

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   約分並算出結果。 mg 相消後剩下

   $4.7\times 10^{-6}\ \mathrm{kg}=0.0000047\ \mathrm{kg}$

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   再判斷變化方向對不對。 公斤是比毫克大得多的單位，所以同一份質量換成公斤時，數字必然小得多 —— 而 $4.7\times 10^{-6}$ 確實遠小於 $4.7$。如果算出來是 $4.7\times 10^{6}$，那就是換算因子用倒了。