用因次分析把 75 公尺每秒換算成公里每小時。

Step-by-step solution

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   先寫出兩個精確的換算關係。

   $1\ \text{km}=1000\ \text{m},\qquad 1\ \text{h}=3600\ \text{s}.$

   兩個都是精確值，所以最終答案完全不帶捨入誤差。

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   擺好每個因子的方向，讓多餘的單位被約掉。 公尺要從分子消掉，秒要從分母消掉：

   $75\ \frac{\cancel{\text{m}}}{\cancel{\text{s}}}\times\frac{1\ \text{km}}{1000\ \cancel{\text{m}}}\times\frac{3600\ \cancel{\text{s}}}{1\ \text{h}}.$

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   把兩個數字因子併成一個。

   $\frac{3600}{1000}=3.6,$

   所以 m/s 換成 km/h 永遠就是乘以 $3.6$ —— 值得背起來，它也說明了為什麼 km/h 的讀數總是比較大的那個。

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   乘出來。

   $75\times 3.6=270\ \frac{\text{km}}{\text{h}}.$

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   倒過來檢驗。 反推回去，$270\ \text{km/h}\div 3.6=75\ \text{m/s}$；直接算也一樣：$270\ \text{km}=270000\ \text{m}$ 花了 $3600$ 秒，$270000/3600=75$ 公尺每秒 ✓。