解 x 乘 75 乘 365 再除以 1000 等於 137.1，求 x。

Step-by-step solution

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   把一長串常數併成單一係數。 除了 $x$ 之外都是數字，一次乘完即可：

   $75\cdot 365=27375,\qquad \frac{27375}{1000}=27.375$

   於是方程式就是簡單的一次方程式 $27.375x=137.1$。（$\text{rate}\times 75\times 365/1000$ 這種形狀，典型出現在由每日數值累計成全年總量的題目，其中 $1000$ 負責單位換算。）

2. 2

   用除法把 $x$ 單獨留下。

   $x=\frac{137.1}{27.375}$

3. 3

   換成精確分數。 分子分母同乘 $1000$ 再約分：

   $\frac{137.1}{27.375}=\frac{137100}{27375}=\frac{75\cdot 1828}{75\cdot 365}=\frac{1828}{365}$

   所以精確答案是 $\frac{1828}{365}$，它不會約成 $5$（要約成 $5$，分子得是 $1825$）。

4. 4

   寫出小數。 $365\cdot 5=1825$、餘 $3$，所以

   $x=5+\frac{3}{365}=5.008219\ldots\approx 5.0082$

5. 5

   檢驗那個看起來很順的整數答案。 代入 $x=5$ 得

   $\frac{5\cdot 75\cdot 365}{1000}=\frac{136875}{1000}=136.875$

   比 $137.1$ 少了 $0.225$，所以 $x=5$ 不是解。改代 $x=1828/365$ 則得到 $\frac{1828\cdot 75}{1000}=\frac{137100}{1000}=137.1$，剛好相等。