解方程式 (16939 − x) / x = 0.923，求 x。

Step-by-step solution

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   先弄清楚這條式子在說什麼。 分子 $16939-x$ 是從總量 $16939$ 裡拿掉 $x$ 之後剩下的部分，所以式子說的是剩下的部分是 $x$ 的 $0.923$ 倍。這樣讀就能預測答案的形狀：總量 $=x+0.923x$，於是 $x=$ 總量$/1.923$。

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   去分母。 因為解必須有 $x\neq 0$（否則左邊沒有定義），兩邊同乘 $x$：

   $16939-x=0.923x$

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   把含 $x$ 的項收在一起——那個「加一」就藏在這裡。 兩邊同加 $x$：

   $16939=0.923x+x=1.923x$

   係數是 $1.923$ 而不是 $0.923$：忘記把分子裡跑出來的那個 $x$ 算進去，是這題的標準錯誤。

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   相除，把 $x$ 單獨留下。

   $x=\frac{16939}{1.923}=8808.6323\ldots\approx 8808.63$

   精確地說，$x=\dfrac{16939000}{1923}$，而且不能再約分（$1923=3\cdot 641$，但 $16939000$ 不是 $3$ 的倍數）。

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   代回去檢查到小數第四位。 取 $x=8808.6323$，剩下的部分是 $16939-8808.6323=8130.3677$，而

   $\frac{8130.3677}{8808.6323}=0.92300$

   正符合要求。常被引用的 $8809.67$ 算出來卻是 $0.92277$，這就是它不是解的原因。