解 x 乘以 (1 加 10 百分比) 等於 518，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把百分比換成小數。 $10\%=\frac{10}{100}=0.10$，所以倍率是

   $1+10\%=1.10$

   方程式就是 $1.1x=518$。用文字說：$x$ 是漲了 $10\%$ 之前的金額，$518$ 是漲完之後的金額。

2. 2

   除以這個倍率。

   $x=\frac{518}{1.10}$

   注意是除以 $1.1$——不是乘以 $0.9$，那是百分比的經典陷阱，會算出 $466.2$。

3. 3

   把小數清掉以取得精確值。 分子分母同乘 $10$：

   $x=\frac{5180}{11}$

   因為 $11\cdot 470=5170$、餘 $10$，這個分數約不成整數：$x=470+\frac{10}{11}$。

4. 4

   寫出小數。 $\frac{10}{11}=0.909090\ldots$，所以

   $x=470.909090\ldots\approx 470.9091$

   若情境是金額，就會四捨五入成 $470.91$。

5. 5

   排除整數答案 470。 試一下：$1.1\times 470=517$，比 $518$ 整整少一個單位。再試正確的值：$1.1\times 470.909091=518.000000$ ✓。所以 $x=\frac{5180}{11}$，不是 $470$。