解方程式：1077.38 = 0.35x + 0.35 × 1077.38，求 x。

Step-by-step solution

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   先把純數字的乘積算掉。 $0.35\times1077.38$ 這一項不含未知數，所以在移項之前先算出來：

   $0.35\times1077.38=377.083.$

   拆開驗算：$0.35\times1000=350$、$0.35\times77.38=27.083$，相加得 $377.083$ ✓。

2. 2

   改寫成兩步驟的一次方程式。 方程式變成

   $1077.38=0.35x+377.083,$

   這就是熟悉的 $c=ax+b$ 形式，其中 $a=0.35$、$b=377.083$。

3. 3

   先還原加法。 兩邊同減 $377.083$：

   $1077.38-377.083=0.35x\;\Longrightarrow\;700.297=0.35x.$

   小數點要對齊：$1077.380-377.083=700.297$。

4. 4

   再還原乘法。 兩邊同除以 $0.35$：

   $x=\frac{700.297}{0.35}=2000.848571\ldots\approx 2000.85.$

   除以 $0.35$ 等同於乘以 $\tfrac{100}{35}=\tfrac{20}{7}$，所以精確寫法是 $x=\tfrac{20}{7}\times700.297$。

5. 5

   注意到捷徑，並用它來驗算。 因為同一個常數 $1077.38$ 在等號兩邊都出現，提出公因式可得

   $1077.38\,(1-0.35)=0.35x\;\Longrightarrow\;x=1077.38\times\frac{0.65}{0.35}=2000.8486,$

   與逐步求得的答案一致 ✓。代回檢查：$0.35(2000.8486)+377.083=700.297+377.083=1077.380$ ✓。