解方程式 x + 10x + x + x = 104。

Step-by-step solution

1. 1

   把看不見的係數寫出來。 單獨一個 $x$ 就是 $1x$，所以左邊其實是 $1x + 10x + 1x + 1x$。把這些單獨的項當成沒有貢獻是最常見的錯誤，那樣會得到 $10x = 104$。

2. 2

   把係數加起來。

   $1 + 10 + 1 + 1 = 13 \quad\Longrightarrow\quad 13x = 104$

3. 3

   除以合併後的係數。

   $x = \frac{104}{13} = 8$

   這裡除得盡，因為 $13 \times 8 = 104$。

4. 4

   代回驗算。 $8 + 10(8) + 8 + 8 = 8 + 80 + 8 + 8 = 104$。正確。

5. 5

   看出題目的結構。 這是分配問題的代數形式——四個量的比為 $1 : 10 : 1 : 1$，總和是 $104$——所以各部分依序是 $8,\ 80,\ 8,\ 8$。