解不等式 x + 10 < 3x + 6。

Step-by-step solution

1. 1

   把未知數歸到它係數較大的那一邊。 兩邊減去 $x$，未知數就跑到右邊，係數是 $3-1=2>0$：

   $10<2x+6$

2. 2

   把常數項移過去。 兩邊減去 $6$：

   $4<2x$

3. 3

   除以 $2$。 除數為正，不等號方向不變：

   $2<x$

4. 4

   把答案寫成未知數在前的形式。 把 $2<x$ 從另一頭讀，就是

   $x>2,\qquad\text{即 }(2,\infty)$

5. 5

   在 $2$ 的兩側各驗一次。 當 $x=10$：左邊 $=20$，右邊 $=36$，而 $20<36$ $\checkmark$。當 $x=0$：左邊 $=10$，右邊 $=6$，不成立 $\checkmark$。當 $x=2$ 時兩邊都等於 $12$，所以嚴格不等式把這個邊界排除在外。