解不等式 10x + 6 > 12x − 4。

Step-by-step solution

1. 1

   先決定把未知數收到哪一邊。 左邊的係數是 $10$，右邊是 $12$。把比較小的那個移到右邊，會留下 $12x-10x=2x$，是正的係數——最後就不必反轉不等號。

2. 2

   兩邊同減 $10x$。

   $6>2x-4$

3. 3

   兩邊同加 $4$。

   $10>2x$

4. 4

   除以 $2$，再把結果照習慣的方向寫。 因為 $2>0$，方向不變：

   $5>x\quad\Longleftrightarrow\quad x<5$

   兩種寫法意思相同；把未知數寫在左邊只是讓答案比較好讀。

5. 5

   兩邊的區域都檢查一下。 在 $x=0$：左邊 $=6$，右邊 $=-4$，而 $6>-4$ $\checkmark$。在 $x=10$：左邊 $=106$，右邊 $=116$，而 $106>116$ 不成立 $\checkmark$。在 $x=5$ 兩邊都等於 $56$，所以端點依照嚴格的 $>$ 被排除在外。