解方程式求 x：x/4 − 3/2 + 2x = 7/2 + 3x。

Step-by-step solution

1. 1

   挑一個能一次清掉所有分母的乘數。 分母是 $4$ 和 $2$，它們的最小公倍數 $4$ 就夠了。兩邊每一項都要乘 —— 包括整數項 $2x$ 和 $3x$：

   $4\cdot\frac{x}{4}-4\cdot\frac32+4\cdot 2x=4\cdot\frac72+4\cdot 3x$

2. 2

   把這些乘法做完。

   $x-6+8x=14+12x$

   忘記乘那些非分數項是最經典的錯誤，會讓等式失去平衡。

3. 3

   兩邊各自合併同類項。

   $9x-6=14+12x$

4. 4

   把未知量歸到能讓係數保持為正的那一邊。 減去 $9x$，$x$ 就留在了右邊：

   $-6=14+3x\quad\Rightarrow\quad -20=3x$

5. 5

   求解並做精確檢驗。

   $x=-\frac{20}{3}\approx -6.6667$

   代入檢驗：左邊是 $-\frac{5}{3}-\frac32-\frac{40}{3}=-15-\frac32=-\frac{33}{2}$，右邊是 $\frac72-20=-\frac{33}{2}$。兩邊一致，所以 $x=-\frac{20}{3}$。