解方程式求 x：(x − 1)/2 = 2 − (x + 2)/5。

Step-by-step solution

1. 1

   每一項都乘上最小公分母。 分母是 $2$ 和 $5$，所以最小公分母是 $10$。把每一項 —— 包括那個孤零零的 $2$ —— 都乘 $10$：

   $10\cdot\frac{x-1}{2}=10\cdot 2-10\cdot\frac{x+2}{5}\;\Longrightarrow\;5(x-1)=20-2(x+2).$

   漏掉 $10\times2=20$，是這道題最常出錯的地方。

2. 2

   兩邊分別展開。 左邊 $5(x-1)=5x-5$。右邊那個括號前面是減號，所以括號裡兩項都要變號：

   $20-2(x+2)=20-2x-4=16-2x.$

   先寫出 $20-2x-4$ 再合併，能把 $-4$ 的正負號擺明；一步跳到 $16-2x$，往往就是 $+4$ 冒出來的地方。

3. 3

   把含 $x$ 的項歸到一邊。 現在式子是 $5x-5=16-2x$。兩邊同時加 $2x$、再加 $5$：

   $5x+2x=16+5\;\Longrightarrow\;7x=21.$

   把 $-2x$ 移到左邊，可以讓係數保持為正，也就避開了除以負數。

4. 4

   做除法，寫出答案。 兩邊同時除以 $7$：

   $x=\frac{21}{7}=3.$

5. 5

   代回原式檢驗。 左邊：$\frac{3-1}{2}=1$。右邊：$2-\frac{3+2}{5}=2-1=1$ ✓。兩邊都等於 $1$，所以 $x=3$ 是對的 —— 而且用原本那個帶分數的形式檢驗（而不是去了分母的版本），還順帶確認了去分母那一步沒做錯。