解方程式 0.6x − 402.8 = 5x/9 − 360。

Step-by-step solution

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   把 $x$ 項移到左邊、常數移到右邊。

   $0.6x-\frac{5x}{9}=402.8-360=42.8$

   現在兩邊各是一個量，整題就剩下算出左邊的係數。

2. 2

   把兩個係數通分。 $0.6=\frac35=\frac{27}{45}$、$\frac59=\frac{25}{45}$，所以

   $0.6-\frac59=\frac{27-25}{45}=\frac{2}{45}$

   兩個係數幾乎一樣 —— 差距只有約 $0.0444$ —— 這正是解會很大的原因。

3. 3

   寫出化簡後的方程式。

   $\frac{2}{45}x=42.8$

4. 4

   用精確值求解，避開小數。 把 $42.8=\frac{214}{5}$ 化成分數，再乘上倒數 $\frac{45}{2}$：

   $x=\frac{214}{5}\cdot\frac{45}{2}=214\cdot\frac{9}{2}=107\cdot 9=963$

   答案是精確的整數，可見題目的數字是刻意挑過的。

5. 5

   左右兩邊分別驗算。 左邊：$0.6(963)-402.8=577.8-402.8=175$。右邊：$\frac{5(963)}{9}-360=535-360=175$。兩邊都是 $175$，所以 $x=963$。