解方程式 x 除以 (0.33668 + x) 等於 0.95，求 x。

Step-by-step solution

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   先看清結構。 式子說的是 $x$ 佔總量 $0.33668+x$ 的 $95\%$。那麼固定的那部分 $0.33668$ 就是剩下的 $5\%$，於是答案應該是它的 $\frac{95}{5}=19$ 倍。先把倍數 $19$ 預判出來，後面的代數就有了核對目標。

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   去掉分母。 任何解都不會讓分母為零，所以兩邊同乘分母：

   $x=0.95(0.33668+x)$

3. 3

   把括號展開。

   $x=0.319846+0.95x$

   因為 $0.95\times 0.33668=0.319846$。

4. 4

   把含 $x$ 的項歸到一起。 兩邊減去 $0.95x$：

   $x-0.95x=0.319846\quad\Rightarrow\quad 0.05x=0.319846$

   這個係數 $0.05$ 恰好就是 $x$ 所不佔的那 $5\%$；它越小，$x$ 就越大。

5. 5

   做除法，並核對剛才預判的倍數。

   $x=\frac{0.319846}{0.05}=6.39692$

   而 $19\times 0.33668=6.39692$，與第 1 步完全吻合。

6. 6

   代入檢驗。 總量是 $0.33668+6.39692=6.7336$，於是

   $\frac{6.39692}{6.7336}=0.95$

   恰好成立，所以 $x=6.39692$。