解方程式求 x：x 除以 (0.33668 + x) 等於 0.85。

Step-by-step solution

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   先把這個式子當成比例來理解。 $x$ 佔總量 $0.33668+x$ 的 $85\%$，所以常數 $0.33668$ 就是剩下那 $15\%$。因此答案必然是 $0.33668$ 的 $\frac{85}{15}=\frac{17}{3}$ 倍 —— 這個分數除不盡，也就預告了結果會是循環小數。

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   兩邊同乘分母。

   $x=0.85(0.33668+x)$

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   把 0.85 乘進括號。

   $x=0.286178+0.85x$

   因為 $0.85\times 0.33668=0.286178$。

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   把含 $x$ 的項歸到一起。

   $x-0.85x=0.286178\quad\Rightarrow\quad 0.15x=0.286178$

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   兩邊除以 0.15。

   $x=\frac{0.286178}{0.15}=1.907853\overline{3}$

   精確地說，$x=\frac{17}{3}\times 0.33668=\frac{5.72356}{3}$，它的小數展開會循環 —— 正是第 1 步裡預告的那個 $\frac13$。

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   驗算。 總量變成 $0.33668+1.9078533=2.2445333$，而

   $\frac{1.9078533}{2.2445333}=0.85$

   所以 $x\approx 1.90785$（精確值為 $\frac{17}{3}\cdot 0.33668$）。