解方程式 (9127 − x) / x = 0.934，求 x。

Step-by-step solution

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   先讀懂這個比值的意思。 分子是 $9127$ 扣掉 $x$ 之後剩下的部分，所以方程式說的是：剩下的那份是 $x$ 的 $0.934$ 倍。既然 $0.934$ 只比 $1$ 小一點點，兩份幾乎一樣大，$x$ 應該略高於 $9127$ 的一半，也就是比 $4563$ 多一些。

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   把分母清掉。 解必定滿足 $x\neq 0$，所以兩邊同乘 $x$ 是安全的：

   $9127-x=0.934x$

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   把 $x$ 項收攏。 兩邊同加 $x$：

   $9127=0.934x+x=1.934x$

   係數是 $1.934$ 而不是 $0.934$——多出來的那個 $1$ 來自原本在分子裡的 $-x$。

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   相除。

   $x=\frac{9127}{1.934}=4719.2347\ldots\approx 4719.23$

   精確地說，$x=\frac{9127000}{1934}=\frac{4563500}{967}$，而且不能再約分（$967$ 是質數）。

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   代回去核到小數點後四位。 剩下的那份是 $9127-4719.2347=4407.7653$，而

   $\frac{4407.7653}{4719.2347}=0.93400$

   正好符合要求。相對地，$4719.75$ 會給出 $0.93379$，沒有命中目標比值，所以它不是解。