解方程式 (5399 − x) ÷ x = 4.8116，求 x。

Step-by-step solution

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   先讀懂這個比。 這個方程式說的是：從 $5399$ 裡拿掉的那一份，是 $x$ 本身的 $4.8116$ 倍。所以 $5399$ 被拆成 $x$ 加上 $4.8116x$，而 $x$ 應該大約是總量的六分之一 —— 動筆之前先有這個粗估很有用。

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   兩邊同乘 $x$。 任何解都滿足 $x\neq 0$，所以

   $5399-x=4.8116x$

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   兩邊同加 $x$。

   $5399=4.8116x+x=5.8116x$

   那個 $1$ 來自原本待在分子裡的 $-x$；把它漏掉會算出 $1122.08$，錯得很嚴重。

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   相除。

   $x=\frac{5399}{5.8116}=929.00406\ldots\approx 929.00$

   四捨五入到小數第二位時尾數是 $00$，所以寫成 $929.03$ 就多算了三個百分位。

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   檢查這個分割。 剩下的部分是 $5399-929.00406=4469.99594$，而

   $\frac{4469.99594}{929.00406}=4.81160$

   與題目給的比值吻合到五位有效數字，而且 $929.00+4470.00=5399.00$ 也把總量還原了。