解方程式 (2981 − x) / x = 4.3043，求 x。

Step-by-step solution

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   把這個比值變成一條公式。 記 $r=4.3043$，方程式 $\frac{T-x}{x}=r$ 一次整理到底就是

   $T-x=rx\;\Longrightarrow\;T=(1+r)x\;\Longrightarrow\;x=\frac{T}{1+r}$

   知道這個封閉形式，下面的算術就只是代入而已，而且分母是 $1+r$（不是 $r$）這件事也不會弄錯。

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   代入數字。 取 $T=2981$ 與 $r=4.3043$，

   $1+r=5.3043,\qquad x=\frac{2981}{5.3043}$

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   除的時候要留足夠的位數。

   $x=561.99687\ldots$

   小數點後的數字是 $99687$，所以取到小數第二位是 $x=562.00$——直接截成 $561.99$ 就捨錯方向了。

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   把剩下的那一份還原出來。

   $2981-561.99687=2419.00313$

   所以 $2981$ 大致被分成 $562.00$ 與 $2419.00$ 兩份。

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   驗證這個比值。

   $\frac{2419.00313}{561.99687}=4.30430$

   這把 $r$ 重現到六位有效數字，確認 $x\approx 562.00$。