求方程式 x − x/5 = −4/5 的根。

Step-by-step solution

1. 1

   注意左邊兩項都是同一個未知數的倍數。 這裡沒有什麼要展開，也沒有括號要去 —— 只要把 $x$ 和 $x/5$ 合併起來，它就是個一步方程式。先把第一項寫成同分母的形式：

   $x=\frac{5x}{5}.$

2. 2

   合併同類項。

   $\frac{5x}{5}-\frac{x}{5}=\frac{5x-x}{5}=\frac{4x}{5},$

   於是式子收攏成

   $\frac{4x}{5}=-\frac{4}{5}.$

3. 3

   去掉公分母。 兩邊同乘 $5$。因為兩邊分母下都是同一個 $5$，它乾乾淨淨地消失了：

   $4x=-4.$

4. 4

   除以 x 的係數。

   $x=\frac{-4}{4}=-1.$

5. 5

   代回原式檢驗。 取 $x=-1$，左邊是

   $-1-\frac{-1}{5}=-1+\frac{1}{5}=-\frac{5}{5}+\frac{1}{5}=-\frac{4}{5},$

   與右邊相等，所以 $x=-1$ 就是這個方程式的根。