求方程式 5(x + 8) = 9 的根。

Step-by-step solution

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   注意括號只是被一個數乘著。 當整個左邊就是一個乘積時，把乘法還原會比展開更省事。兩邊同除以 $5$ 可以維持等式平衡：

   $x+8=\frac{9}{5}.$

2. 2

   兩邊同減 8 把 x 孤立出來。 把 $8$ 寫成同分母的形式，這個減法才會是精確值而不是小數：

   $x=\frac{9}{5}-8=\frac{9}{5}-\frac{40}{5}=-\frac{31}{5}.$

3. 3

   如果答案欄要小數，就換算過去。

   $x=-\frac{31}{5}=-6.2.$

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   和先展開的做法比較。 展開會得到 $5x+40=9$，再來 $5x=-31$，最後 $x=-31/5$ —— 同樣的答案，卻用了三步而不是兩步。兩種做法都對；先除的路只是避開了「先造出 $40$ 再把它消掉」這段來回。

5. 5

   代回檢驗。

   $5(-6.2+8)=5(1.8)=9,$

   與等號右邊相符，所以 $x=-6.2$ 就是這個根。