解 x：(5x − 7)/2 − (3x + 4)/3 = (x + 5)/6 + 1。

Step-by-step solution

1. 1

   找出所有項的最小公分母。 分母是 $2$、$3$ 與 $6$（右邊的 $1$ 算成 $\tfrac11$），所以

   $\text{最小公分母}=6.$

2. 2

   兩邊每一項都乘以 6。 要把整項連同括號一起乘——否則正負號就是在這裡弄丟的：

   $3(5x-7)-2(3x+4)=(x+5)+6.$

   分數全部消失了，因為 $6/2=3$、$6/3=2$、$6/6=1$。

3. 3

   兩邊展開，特別小心負號的分配。

   $15x-21-6x-8=x+11.$

   那個 $-2$ 要同時乘到 $3x$ 與 $+4$ 上，得到 $-6x-8$。

4. 4

   合併同類項。

   $9x-29=x+11\ \Longrightarrow\ 8x=40\ \Longrightarrow\ x=5.$

5. 5

   代回原方程式驗算。 左邊：

   $\frac{25-7}{2}-\frac{15+4}{3}=\frac{18}{2}-\frac{19}{3}=9-\frac{19}{3}=\frac{8}{3}.$

   右邊：

   $\frac{5+5}{6}+1=\frac{10}{6}+1=\frac{5}{3}+1=\frac{8}{3}.$

   兩邊都等於 $\tfrac83$，所以 $x=5$ 正確。