求 x：5.6 −（x × 13 ÷ 4 − 1又5/6 × x）÷ 17 × 3 = 13 ÷ 5。

Step-by-step solution

1. 1

   動代數之前，先把每個數都化成分數。 帶分數和小數混在同一個式子裡，正是這題出錯的主因：

   $1\tfrac{5}{6}=\frac{11}{6},\qquad 5.6=\frac{28}{5},\qquad \frac{13}{5}=2.6.$

2. 2

   把括號裡的兩個 x 項合併。 $4$ 與 $6$ 的公分母是 $12$：

   $\frac{13x}{4}-\frac{11x}{6}=\frac{39x}{12}-\frac{22x}{12}=\frac{17x}{12}.$

   這裡冒出來的分子 $17$ 不是巧合 —— 它馬上就要和除數約掉。

3. 3

   由左而右做除法與乘法。 先除以 $17$，再乘上 $3$：

   $\frac{17x}{12}\div 17\times 3=\frac{x}{12}\times 3=\frac{x}{4}.$

   整個式子的中段就這樣塌縮成 $x$ 的四分之一。

4. 4

   重寫並解這個一步就完的方程式。

   $\frac{28}{5}-\frac{x}{4}=\frac{13}{5}\ \Longrightarrow\ \frac{x}{4}=\frac{28-13}{5}=\frac{15}{5}=3\ \Longrightarrow\ x=12.$

5. 5

   代回原式檢驗。 取 $x=12$：括號是 $\tfrac{13\cdot 12}{4}-\tfrac{11\cdot 12}{6}=39-22=17$；接著 $17\div 17\times 3=3$；而 $5.6-3=2.6=\tfrac{13}{5}$ ✓。