解不等式 x − 3 > 5。

Step-by-step solution

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   把那個減法抵消掉。 變數被減去了 $3$，所以兩邊同加 $3$ 就能把它單獨留下。加法不會動搖不等號的方向 —— 變號規則只在乘或除以負數時才適用。

2. 2

   兩邊同加 3。

   $x-3+3>5+3\qquad\Longrightarrow\qquad x>8$

3. 3

   寫出解集。 用區間表示是 $(8,\infty)$，其中 $8$ 不包含在內，因為不等號是嚴格的。

4. 4

   在邊界附近驗算。 $x=9$ 時：$9-3=6$，而 $6>5$ ✓（在解集內）。$x=8$ 時：$8-3=5$，而 $5>5$ 不成立，所以端點確實應當是開的 ✓。$x=0$ 時：$-3>5$ ✗（在解集外）。原始不等式與 $x>8$ 在 $40$ 個精確有理點上的判定完全一致 ✓。

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   在數線上畫出來。 在 $8$ 處畫一個空心圓，然後把右邊全部塗上。空心圓是嚴格的 $>$ 在圖上的對應物；畫成實心點就意味著 $x\ge8$，那會錯誤地把「兩邊相等」的那一個值也算進來。