解方程式求 x：(x − 0.19)/x = 0.165。

Step-by-step solution

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   先認出它的結構。 左邊是「某個量減去一筆固定金額」再除以這個量 —— 也就是毛利率的形式。如果 $x$ 是售價、$0.19$ 是單位成本，這個式子說的就是毛利率為 $16.5\%$。看出這一點，事先就知道答案一定比 $0.19$ 大。

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   寫出定義域。 因為 $x$ 出現在分母上，所以 $x\neq0$；最後算出的值必須回頭對照這一條。

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   去分母。 兩邊乘 $x$：

   $x-0.19=0.165x$

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   把含 x 的項歸到一邊。 減去 $0.165x$，別的什麼都不用做 —— 好用的公式就是在這一步冒出來的：

   $x-0.165x=0.19\qquad\Longrightarrow\qquad (1-0.165)x=0.19\qquad\Longrightarrow\qquad 0.835x=0.19$

   因子 $1-0.165=0.835$ 就是成本在售價裡佔的比例。

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   相除收尾，並讀出一般規律。

   $x=\frac{0.19}{0.835}=0.227545\ldots\approx0.2275$

   用文字說就是：$\text{基數}=\dfrac{\text{固定金額}}{1-\text{毛利率}}$。正是這個公式讓這道題換成任何別的成本與毛利率組合都能重複套用。

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   用完整精度驗證。 取 $x=0.2275449\ldots$：$x-0.19=0.0375449$，而 $\dfrac{0.0375449}{0.2275449}=0.165000$，精確成立 ✓。答案也確實明顯大於 $0.19$，與事先的判斷一致。