解 (3/4)x − 3 = 0。

Step-by-step solution

1. 1

   先注意 $\tfrac34x-3$ 本身沒辦法化簡。 這兩項不是同類項 —— $\tfrac34x$ 帶未知數，$-3$ 不帶 —— 所以沒有東西可以合併。只有當它被令為某個值（這裡是 $0$）之後，才變成一個可解的問題。

2. 2

   把含未知數的項單獨留下。 兩邊加 $3$：

   $\frac{3}{4}x=3$

3. 3

   乘倒數，而不是去除以一個分數。 係數是 $\tfrac34$，它的倒數是 $\tfrac43$：

   $\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}x=\frac{4}{3}\cdot3\qquad\Longrightarrow\qquad x=\frac{12}{3}=4$

   乘 $\tfrac43$ 比除以 $\tfrac34$ 乾淨，而且能把 $\tfrac43\cdot\tfrac34=1$ 這個相消的過程擺在明面上。

4. 4

   另一條路：一開始就去分母。 從最開頭就把整個式子乘 $4$，得 $3x-12=0$，於是 $3x=12$，$x=4$ ✓ —— 同一個答案，而且全程不出現分數。兩條路都行；式子裡分數一多，去分母這條路更好推廣。

5. 5

   代回原式驗算。 $\tfrac34(4)-3=3-3=0$ ✓，這是用精確的有理數運算驗的。從幾何上看，$y=\tfrac34x-3$ 是一條斜率為 $\tfrac34$、$y$ 截距為 $-3$ 的直線，而 $x=4$ 正是它與 $x$ 軸的交點。