解聯立方程式：2x + y = 3 與 4x + 3y = 1。

Step-by-step solution

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   看係數來決定用哪個方法。 第一式裡 $y$ 的係數是 $1$，所以把它解出來不會產生分數。這使得代入法在這裡最不容易出錯（用加減消去法也行，只要把第一式乘以 2）。

2. 2

   在第一式裡把 y 孤立出來。

   $y=3-2x$

3. 3

   代入第二式。 把 $y$ 出現的地方全部換掉：

   $4x+3(3-2x)=1$

   那個 $3$ 必須分配到兩項上——包括 $-2x$——這一點很關鍵：

   $4x+9-6x=1$

4. 4

   解這個只剩一個變數的方程式。 把含 $x$ 的項合併：

   $-2x+9=1\qquad\Longrightarrow\qquad -2x=-8\qquad\Longrightarrow\qquad x=4$

   兩個負數相除得正，所以是 $x=4$，不是 $-4$。

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   回代求 y。 用比較簡單的那個原式：

   $2(4)+y=3\qquad\Longrightarrow\qquad 8+y=3\qquad\Longrightarrow\qquad y=-5$

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   兩個原式都驗算。 第一式：$2(4)+(-5)=8-5=3$ ✓。第二式：$4(4)+3(-5)=16-15=1$ ✓。解必須同時滿足兩個方程式——只檢驗其中一個，正是漏掉算術失誤的典型方式。