解方程式 −2x − 9 = −15。

Step-by-step solution

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   先還原加減，再還原乘除。 $-2x-9$ 這個式子是先把 $x$ 乘上 $-2$、然後再減 $9$ 造出來的，所以拆解時順序要顛倒：先處理 $-9$。兩邊同加 $9$：

   $-2x-9+9=-15+9\qquad\Longrightarrow\qquad-2x=-6$

   右邊的 $-15+9=-6$：負數加上正數是朝著零移動。

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   兩邊同除以係數 $-2$。

   $\frac{-2x}{-2}=\frac{-6}{-2}\qquad\Longrightarrow\qquad x=3$

   負數除以負數是正的，所以答案是 $+3$，不是 $-3$。把兩個負號漏掉其中一個，是這裡最常見的失誤。

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   代回原方程式驗算。 代入 $x=3$：

   $-2(3)-9=-6-9=-15\ \checkmark$

   左邊與右邊完全一致，所以 $x=3$ 就是解。

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   順便記下另一條路徑。 先把整個方程式乘以 $-1$，會得到 $2x+9=15$，接著 $2x=6$、$x=3$ ✓——同樣的答案，而且全程都是正數運算。負號一多的時候，一開始就把負係數清掉往往是比較安全的習慣。

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   確認解的唯一性。 這是一次方程式，而 $x$ 的係數不為零，所以它的圖形是一條斜率為 $-2$ 的直線，與水平線 $y=-15$ 恰好交會一次。因此解剛好只有一個——不必再去找別的。