解連鎖不等式：−2 小於 8 − 2x，且 8 − 2x 小於或等於 −1。

Step-by-step solution

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   把它當成含三個部分的單一物件來處理。 連鎖不等式可以一氣呵成地解，只要每個運算都對三個部分同時施作。目標是最後讓 $x$ 單獨留在中間。

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   三個部分同減 8。 加減永遠不會改變不等號的方向：

   $-2-8<8-2x-8\le -1-8\quad\Rightarrow\quad -10<-2x\le -9$

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   三個部分同除以 $-2$，並把兩個不等號都反向。 除以負數會讓每一個比較都翻轉：

   $\frac{-10}{-2}>x\ge\frac{-9}{-2}\quad\Rightarrow\quad 5>x\ge\frac92$

   $<$ 與 $\le$ 都要翻過來；只翻其中一個是經典的錯誤。

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   改寫成由小到大的順序。 把連鎖從左到右重讀，較小的數放前面：

   $\frac92\le x<5$

   注意嚴格與非嚴格的那一端已經互換位置，各自跟著它們對應的數字走。

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   驗證兩個端點與一個內部點。 在 $x=\frac92$：$8-9=-1$，而 $-1\le -1$ 成立，所以 $\frac92$ 要包含進去。在 $x=5$：$8-10=-2$，而 $-2<-2$ 不成立，所以 $5$ 要排除。在 $x=4.75$：$8-9.5=-1.5$，而 $-2<-1.5\le -1$ ✓。解集合是 $\left[\frac92,5\right)$。