解方程式：0.72727x + 965.9089 = 0.85714x + 1014.57122，求 x。

Step-by-step solution

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   把含 $x$ 的項移到係數較大的那一邊。 因為 $0.85714>0.72727$，兩邊同減 $0.72727x$ 可以讓剩下的係數保持為正，避免稍後還要變號：

   $965.9089=(0.85714-0.72727)x+1014.57122=0.12987x+1014.57122$

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   把常數集中起來。 兩邊同減 $1014.57122$：

   $965.9089-1014.57122=-48.66232$

   於是

   $-48.66232=0.12987x$

   等號右邊的常數比較大，這就是為什麼差值——連帶 $x$——會是負的。

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   除以這個很小的係數，答案會很大。

   $x=\frac{-48.66232}{0.12987}=-374.7002\ldots$

   除以 $0.12987$ 等於把大小放大將近 $8$ 倍。這種敏感度才是本題真正的重點：常數差只要有 $0.01$ 的誤差，$x$ 就會移動約 $0.08$，所以在最後一步之前都要保留完整精確度。

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   最後才四捨五入。

   $x\approx -374.70$

   提早一步把中間的商四捨五入成 $-374.69$（小數兩位取得太早）是要避免的錯誤；小數第二位確實是 $0$，不是 $9$。

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   在解處檢查兩邊。 左邊：$0.72727(-374.7002)+965.9089=693.4$（取到小數一位）。右邊：$0.85714(-374.7002)+1014.57122=693.4$。兩邊一致，確認 $x\approx-374.70$。