解 84635.5790x + 84635.5790 = 215900.9，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   注意同一個數出現了兩次。 $x$ 的係數與左邊的常數完全相同，所以左式可以提出公因式：

   $84635.5790\,(x+1)=215900.9$

   看出這一點很值得，因為它把一次減法加上一次除法換成單單一次除法，少掉一個掉位數的機會。

2. 2

   除以那個公因式。

   $x+1=\frac{215900.9}{84635.5790}=2.5509473\ldots$

   這裡至少要保留七位有效數字；數字很大而答案很小，太早四捨五入，誤差正好藏在你在意的那幾位上。

3. 3

   減 1，把 $x$ 單獨留下。

   $x=2.5509473-1=1.5509473\approx 1.55095$

4. 4

   用先減後除的路徑交叉驗證。 兩邊同減 $84635.5790$ 得到

   $84635.5790x=215900.9-84635.5790=131265.321$

   $x=\frac{131265.321}{84635.5790}=1.5509473$

   兩條路徑一致，這正是走第二條路的用意。

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   回乘驗算。 $84635.5790\times 1.5509473=131265.32$，再加上 $84635.579$ 就回到 $215900.90$ ✓。為了防範漏掉一位數，注意像 $1.55198$ 這樣的錯誤值會給出 $84635.579\times 1.55198=131352.7$，左式便成了 $215988.3$——差了將近 $90$，代回去馬上就抓得出來。