解方程式：0.58333x + 916.9998 = 0.72727x + 965.9089，求 x。

Step-by-step solution

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   先看清這些小數的來歷。 $0.58333\approx\tfrac{7}{12}$、$0.72727\approx\tfrac{8}{11}$ 都是四捨五入後的分數，所以資料頂多只有小數五位的精確度。計算就用題目給的小數，但答案不要宣稱超過大約五位有效數字。

2. 2

   把含 $x$ 的項移到係數較大的那一邊。 兩邊同減 $0.58333x$：

   $916.9998=(0.72727-0.58333)x+965.9089=0.14394x+965.9089$

3. 3

   把常數集中起來。

   $916.9998-965.9089=-48.9091$

   於是

   $-48.9091=0.14394x$

4. 4

   相除，中間位數要留著。

   $x=\frac{-48.9091}{0.14394}=-339.78810\ldots\approx -339.79$

   因為 $1/0.14394\approx 6.95$，答案大約是常數差的七倍；把這個商截斷成 $-339.78$ 就會丟掉正確的進位。

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   代入兩邊驗算。 左邊：$0.58333(-339.7881)+916.9998=718.79$。右邊：$0.72727(-339.7881)+965.9089=718.79$。兩邊相符，所以 $x\approx-339.79$ 正確。