解 364.4210x + 364.4210 = 215900.9，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   標準路線：先還原那個加法。 兩邊同減 $364.4210$，就把 $x$ 項孤立出來：

   $364.4210x=215900.9-364.4210=215536.479.$

   相減時要把小數點對齊：$215900.900-364.421=215536.479$，末尾的零要補上，欄位才不會錯位。

2. 2

   除以係數。 兩邊同除以 $364.4210$：

   $x=\frac{215536.479}{364.4210}=591.449117916\ldots\approx 591.4491.$

   除以小數就等於把分子分母同乘 $10^{4}$，也就是 $\frac{2155364790}{3644210}$，如果你偏好用整數運算的話。

3. 3

   更快的路線：注意到重複出現的係數。 $364.4210$ 這個數既乘上 $x$，又單獨站著，所以可以提出來：

   $364.4210\,(x+1)=215900.9\;\Longrightarrow\;x+1=\frac{215900.9}{364.4210}=592.449117916.$

   再減 $1$ 得到 $x=591.449117916$——同樣的值，卻只做了一次除法，不必再多一次減法。

4. 4

   核對兩條路線。 它們必定一致，因為 $\frac{a\,b-a}{a}=b-1$ 是恆等式；這裡 $\frac{215900.9}{364.4210}$ 與 $\frac{215536.479}{364.4210}$ 恰好相差 $\frac{364.4210}{364.4210}=1$ ✓。看出共用的係數還能順手估值：$215900.9/364\approx 593$，所以答案一定在 $592$ 附近。

5. 5

   代入檢查。 取 $x=591.449117916$，

   $364.4210\times 591.449117916=215536.479,\qquad 215536.479+364.4210=215900.900 ✓.$

   若先把 $x$ 四捨五入成 $591.45$ 再代入，會得到 $215901.22$——很接近，卻正好提醒我們：只在最後一刻才四捨五入。