解方程式求 x：x = (500000 − 100000 − 50000 − x) × 12%。

Step-by-step solution

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   先把百分比化成小數。 百分比就是分母為 $100$ 的分數，所以

   $12\%=\frac{12}{100}=0.12,$

   式子變成

   $x=(500000-100000-50000-x)\times 0.12.$

   帶著 $\%$ 號做代數運算，是弄丟一個 $100$ 倍因子的最快途徑。

2. 2

   把括號裡已知的部分算簡單。 三個常數與 $x$ 無關，可以先合併：

   $500000-100000-50000=350000,$

   於是

   $x=0.12\,(350000-x).$

   注意 $x$ 在兩邊都出現了 —— 這是一個自我引用型的式子（費用按扣除該費用之後的餘額的百分比計算時就是這種形式），不是一步算完的算術題。

3. 3

   把右邊展開。 把 $0.12$ 分配到兩項上：

   $x=0.12\times 350000-0.12x=42000-0.12x.$

   驗一下這個乘積：$350000\times 0.12=350000\times\tfrac{12}{100}=3500\times 12=42000$ ✓。

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   把 $x$ 項歸攏再做除法。 兩邊同時加 $0.12x$，未知數就都歸到左邊：

   $x+0.12x=42000\;\Longrightarrow\;1.12x=42000\;\Longrightarrow\;x=\frac{42000}{1.12}=37500.$

   係數是 $1.12$ 而不是 $0.88$，這正是它與「350000 的 12%」的區別所在；答案 $37500$ 確實比 $42000$ 小。

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   代回原始敘述檢驗。 括號變成 $350000-37500=312500$，而

   $312500\times 0.12=37500 ✓.$

   這個一致性檢驗特別值得做，因為自我引用型的式子很容易列反。