解方程式：(3669724.77 − x) 乘以 3%，加上 x 的 13%，等於 330275.23。

Step-by-step solution

1. 1

   先把兩個百分比都換成小數。 百分之一就是一百分之一，所以 $3\%=0.03$、$13\%=0.13$：

   $0.03(3669724.77-x)+0.13x=330275.23$

   這是典型的「把總額拆給兩種費率」結構：金額 $x$ 按較高費率計算，其餘按較低費率計算。

2. 2

   把 0.03 乘進括號。

   $0.03\times 3669724.77=110091.7431$

   $110091.7431-0.03x+0.13x=330275.23$

   注意 $x$ 出現兩次而且正負號相反，所以必須先把這兩項合併，再做其他動作。

3. 3

   合併兩個含 $x$ 的項。

   $-0.03x+0.13x=0.10x$

   方程式因而化簡為

   $110091.7431+0.10x=330275.23$

   淨係數 $0.10$ 正是兩個費率的差，也就是 $13\%-3\%$：只有費率差有影響，因為每從低費率那一份移一單位到高費率那一份，就多出 $10\%$。

4. 4

   把含 $x$ 的項分離出來。

   $0.10x=330275.23-110091.7431=220183.4869$

5. 5

   除以 0.10。 除以十分之一就是乘以十：

   $x=2201834.869$

6. 6

   用總額檢查答案。 高費率部分貢獻 $0.13\times 2201834.869=286238.53$，低費率部分貢獻 $0.03\times(3669724.77-2201834.869)=0.03\times 1467889.901=44036.70$。兩者相加為 $330275.23$ ✓，而且 $x$ 明顯小於總額 $3669724.77$，所以這樣的拆分是合理的。