解不等式 7x + 11 > 3(x + 1)。

Step-by-step solution

1. 1

   先展開右邊的括號。 把 $3$ 乘進括號裡的每一項：

   $3(x+1)=3x+3\quad\Longrightarrow\quad 7x+11>3x+3$

   先分配再整理可以讓帳目單純；若想先除以 $3$，左邊反而會冒出分數。

2. 2

   把變數項收到係數較大的那一邊。 兩邊同減 $3x$，讓 $x$ 的係數保持為正：

   $4x+11>3$

3. 3

   把常數移過去。 兩邊同減 $11$：

   $4x>-8$

4. 4

   除以 $4$。 因為 $4>0$，不等式的方向不變：

   $x>-2$

5. 5

   用測試值驗證。 取 $x=0$：左邊 $=11$、右邊 $=3$，而 $11>3$ $\checkmark$。取 $x=-3$：左邊 $=-10$、右邊 $=-6$，而 $-10>-6$ 不成立 $\checkmark$。在邊界 $x=-2$ 上兩邊都等於 $-3$，所以嚴格不等式正確地把端點排除。