解 6(5 + p) = 7(p + 6) − 5，求 p。

Step-by-step solution

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   展開左式。 把 $6$ 分配到兩項上：

   $6(5+p)=30+6p$

2. 2

   展開右式，順手把落單的常數併進去。 先把 $7$ 分配開，再減 $5$：

   $7(p+6)-5=7p+42-5=7p+37$

   在把任何東西移過等號之前，就先算掉 $42-5$，下一步便只剩一個運算。

3. 3

   寫出化簡後的方程式。

   $30+6p=7p+37$

   兩邊都含 $p$，所以要先把同類項收攏，才讀得出 $p$。

4. 4

   消掉較小的 p 項。 減 $6p$（而不是 $7p$），變數的係數會留下 $+1$，最後就不必再做除法：

   $30=p+37$

5. 5

   把 p 單獨留下。 兩邊同減 $37$：

   $30-37=p\qquad\Longrightarrow\qquad p=-7$

6. 6

   代回原方程式驗算。 左式：$6(5-7)=6(-2)=-12$。右式：$7(-7+6)-5=7(-1)-5=-7-5=-12$ ✓。兩邊都是 $-12$，確認 $p=-7$。