解 3x + 5 = 30 + 5，求 x。

Step-by-step solution

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   動手之前先把右邊化簡。 那只是純粹的算術：

   $30+5=35\qquad\Longrightarrow\qquad 3x+5=35$

   漏看最後那個 $+5$、改去解 $3x+5=30$，是這題唯一真正的陷阱，而且會得到錯誤答案 $\tfrac{25}{3}$。

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   看出可以走的捷徑。 兩邊都帶著同樣的常數 $+5$，所以兩邊各減 $5$ 就把它完全消掉 —— 也就不會冒出任何分數：

   $3x=30$

3. 3

   兩邊同除以 3。

   $x=\frac{30}{3}=10$

   因為 $30$ 是 $3$ 的倍數，答案是整數 —— 這也是右邊沒有讀錯的另一個徵兆。

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   和讀錯的版本比一比。 假如方程式真的是 $3x+5=30$，結果會是 $3x=25$、$x=\tfrac{25}{3}\approx8.33$。最後那個 $+5$ 在不在，就是整數答案和分數答案的全部差別。

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   代回原方程式驗算。 左邊：$3(10)+5=35$。右邊：$30+5=35$ ✓。兩邊都等於 $35$，確認 $x=10$。