解 6.58x + 14 = 6.75x，求 x。

Step-by-step solution

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   先認出題型。 兩個量的成長率非常接近——每單位分別是 $6.58$ 與 $6.75$——但其中一個起步就領先 $14$。這是損益兩平型方程式：問的是較快的那個何時追上。正因為兩個成長率接近，可以預期答案會很大。

2. 2

   把 x 項收到係數較大的那一邊。 兩邊同減 $6.58x$，剩下的係數才會是正的：

   $14=6.75x-6.58x$

3. 3

   小數相減要對齊。 把百分位對齊來減：

   $6.75-6.58=0.17\qquad\Longrightarrow\qquad 14=0.17x$

   這個小小的 $0.17$ 就是成長率的全部差距，也正是答案很大的原因。

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   除以 0.17。

   $x=\frac{14}{0.17}=\frac{1400}{17}$

   分子分母同乘 $100$ 就清掉了小數，而 $17$ 是質數，所以這個分數已經是最簡。

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   算出小數值。

   $x=\frac{1400}{17}=82.352941\ldots\approx82.35$

   粗略檢查一下：$0.17\times82=13.94$，略小於 $14$ ✓。

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   代回原方程式驗算。 左式：$6.58\times82.352941+14=541.882352+14=555.882352$。右式：$6.75\times82.352941=555.882352$ ✓。兩邊到小數點後六位都相符。