解 6.58x + 14 = 6.63x，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把它讀成追趕問題。 右邊每單位成長 $6.63$，左邊每單位成長 $6.58$，但左邊起步就領先 $14$。問題是每單位多出的 $0.05$ 要累積多久，才追得回 $14$ 的領先。

2. 2

   把 x 項移到右邊。 兩邊同減 $6.58x$：

   $14=6.63x-6.58x$

3. 3

   把兩個係數相減。

   $6.63-6.58=0.05\qquad\Longrightarrow\qquad 14=0.05x$

   差距只有百分之五，所以答案大約會是 $14$ 的二十倍。

4. 4

   用倒數速算除以 0.05。 因為 $\dfrac{1}{0.05}=20$，除以 $0.05$ 就是乘以 $20$：

   $x=\frac{14}{0.05}=14\times20=280$

   和本題的 $0.17$ 版本不同——那一版會得到循環小數 $\tfrac{1400}{17}\approx82.35$；這一版落在整數上，因為 $0.05=\tfrac{1}{20}$ 整除 $14$。

5. 5

   代回原方程式驗算。 左式：$6.58\times280+14=1842.4+14=1856.4$。右式：$6.63\times280=1856.4$ ✓。完全相符，確認 $x=280$。