解 t：250t = 100t + 3000。

Step-by-step solution

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   先讀懂這個方程式。 一邊每單位 $t$ 成長 $250$，另一邊每單位成長 $100$，但從固定的 $3000$ 起跳。這就是標準的損益兩平模型——收入對上固定成本加變動成本——而 $t$ 就是兩者相遇的那一點。

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   把 t 項收到同一邊。 兩邊同減 $100t$：

   $250t-100t=3000$

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   合併同類項。

   $150t=3000$

   係數 $150=250-100$ 就是速率差；正是這個量在一點一點吃掉固定的 $3000$。

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   兩邊同除以 150。

   $t=\frac{3000}{150}=20$

   值得記下來的通式是 $t=\dfrac{\text{固定量}}{\text{速率差}}$。

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   代回原方程式驗算。 左邊：$250\times20=5000$。右邊：$100\times20+3000=2000+3000=5000$ ✓。在 $t=20$ 時兩邊都等於 $5000$，而 $t>20$ 之後左邊就開始領先——這正是損益兩平的意思。