解方程式 5x + 7 = 2，並給出精確解。

Step-by-step solution

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   決定要按什麼順序還原運算。 左式是先把 $x$ 乘以 $5$，再加上 $7$。要把 $x$ 單獨留下，就得倒過來還原：先減、後除。若先除，連 $7$ 也得除以 $5$，白白製造出一個分數。

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   兩邊同減 7。

   $5x+7-7=2-7\ \Longrightarrow\ 5x=-5$

   右邊是負的，而 $5>0$，這就已經告訴你 $x$ 會是負數。

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   兩邊同除以 5。

   $x=\frac{-5}{5}=-1$

   這是精確值——完全沒有四捨五入，因為 $-5$ 剛好是 $5$ 的整數倍。

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   代回去檢查。

   $5(-1)+7=-5+7=2\ \checkmark$

   左式完全重現右式，所以 $x=-1$ 是唯一解。這是一次方程式，$x$ 的係數又不為零，因此恰有一組解——不必再去找其他根。