解方程式 5x − 4 = 2x + 11。

Step-by-step solution

1. 1

   把較小的未知數項移過去。 兩邊同減 $2x$：

   $5x-2x-4=11\quad\Longrightarrow\quad 3x-4=11$

2. 2

   再把常數項移過去。 兩邊同加 $4$：

   $3x=11+4=15$

3. 3

   兩邊同除以 $3$。

   $x=\frac{15}{3}=5$

4. 4

   檢查兩邊。 取 $x=5$：

   $\text{左式}=5(5)-4=21,\qquad\text{右式}=2(5)+11=21$

   兩邊相等，所以 $x=5$ $\checkmark$。因為兩邊 $x$ 的係數不同（$5\ne 2$），這個方程式必定恰有一組解——係數相同才會出現無解或無限多解。