解不等式 4x + 8 < 20 − 2x。

Step-by-step solution

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   先決定把未知數集中到哪一邊。 $x$ 的係數在左邊是 $+4$、在右邊是 $-2$。把 $-2x$ 移到左邊會得到 $4x+2x=6x$，係數是正的，這代表最後的除法不會讓不等號變號。反方向做（$-6x>-12$）也可以，但就非變號不可了。

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   兩邊同加 $2x$。 對一邊做什麼，另一邊就要做什麼：

   $4x+2x+8<20\ \Longrightarrow\ 6x+8<20$

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   兩邊同減 8。 加減一個數永遠不會改變不等號的方向：

   $6x<12$

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   除以 6。 除數是正的，所以 $<$ 還是 $<$：

   $x<2,\qquad\text{即 }(-\infty,2)$

   只有乘上或除以負數才會讓符號反向 —— 這條規則在本題完全沒有被觸發。

5. 5

   檢查解集內的一點與邊界。 取 $x=0$：$8<20$ ✓。取 $x=2$：$16<16$ 不成立，所以 $2$ 正確地被排除。取 $x=3$：$20<14$ 不成立 ✓。解就是所有嚴格小於 $2$ 的實數。