解方程式 4x − 0.35(x − 1) = 253.586。

Step-by-step solution

1. 1

   把 −0.35 分配到括號裡的兩項。 第二個乘積是 $(-0.35)(-1) = +0.35$：

   $4x - 0.35x + 0.35 = 253.586$

   那裡若寫成 $-0.35$，就是最典型的正負號錯誤，會讓根偏掉大約 $0.19$。

2. 2

   把含 x 的項合併。

   $4x - 0.35x = 3.65x \quad\Longrightarrow\quad 3.65x + 0.35 = 253.586$

3. 3

   減掉常數。

   $3.65x = 253.586 - 0.35 = 253.236$

4. 4

   相除，保留精確值。

   $x = \frac{253.236}{3.65} = \frac{253236}{3650} = \frac{126618}{1825} \approx 69.379726$

   這個分數已經不能再約，所以小數是循環而非有限的 —— 報答案時寫成 $69.38$ 沒問題，但拿去做後續計算就不行。

5. 5

   代入驗算。 $4(69.379726) = 277.518904$、$0.35(68.379726) = 23.932904$；兩者相減是 $253.586000$，與右邊完全吻合。