解 4x − 0.35(x − 1) = 220.45，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把括號乘開，負號也要一起分配。 這個減號對括號裡兩項都有效：

   $-0.35(x-1)=-0.35x+0.35$

   常數出來是 $+0.35$ 而不是 $-0.35$：負負得正。漏掉這一點，是這個方程式最常見的錯誤。

2. 2

   合併同類項。

   $4x-0.35x+0.35=3.65x+0.35$

   所以方程式變成 $3.65x+0.35=220.45$。

3. 3

   把含 $x$ 的項孤立出來。

   $3.65x=220.45-0.35=220.10$

4. 4

   相除，並保留精確分數。

   $x=\frac{220.10}{3.65}=\frac{22010}{365}=\frac{4402}{73}$

   分子分母先同乘 $100$，再同除以 $5$。因為 $73$ 是質數而且不能整除 $4402$，這個答案不是有限小數。

5. 5

   換算並驗算。 $73\cdot 60=4380$、餘 $22$，所以 $x=60+\frac{22}{73}=60.301370\ldots$。代回去：$3.65\cdot 60.301370=220.10$，再加 $0.35$ 得到 $220.45$。注意四捨五入後的 $x=60.3$ 會給出 $3.65\cdot 60.3+0.35=220.4450$，在小數第三位就差了 —— 所以 $60.3$ 只是近似值，不是這題的解。