解 4x − 0.35(x − 1) = 245.85，求 x。

Step-by-step solution

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   展開括號，注意負負得正。

   $4x-0.35(x-1)=4x-0.35x+0.35$

   括號裡的 $-1$ 碰上外面的 $-0.35$，產生 $+0.35$。

2. 2

   把含 $x$ 的項併起來。 $4x-0.35x=3.65x$，所以方程式是

   $3.65x+0.35=245.85$

   檢查這個係數有個好用的方法：$4-0.35$ 必須是 $3.65$，而冒出來的常數剛好就是 $0.35$ —— 同一個數，這正是 $(x-1)$ 這個平移的特徵。

3. 3

   減掉常數。

   $3.65x=245.85-0.35=245.50$

   右邊落在一個乾淨的兩位小數上，這暗示原題就是照著它設計的。

4. 4

   相除並化成最簡分數。 先同乘 $100$，再約掉因數 $5$：

   $x=\frac{245.50}{3.65}=\frac{24550}{365}=\frac{4910}{73}$

   $73$ 是質數，而 $4910=73\cdot 67+19$，所以不能再約分了。

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   求出小數並驗算。 $x=67+\frac{19}{73}=67.260274\ldots$。接著 $3.65\cdot 67.260274=245.50$，而 $245.50+0.35=245.85$，與原式右邊完全吻合。